sábado, 19 de abril de 2008

Suplemento cultural anticipado, continuación: EUREKA II

Bueno, ya os dije que el lunes llegaríamos al tema principal (y el martes os paso el tipo test...). Y lo de ayer lo pongo hoy, un problemilla ajeno a la voluntad de esta catik.
De momento, seguimos con los triángulos, recordando lo que son los conflictos semejantes: aquellos que tienen los tres campos de visión iguales y los lados proporcionales. (Ver fig. 3 y fig.4). En la figura 3 (y también en la 4) si el lado amor mide el doble que amor´ también gran amor medirá el doble que gran amor´ y odio el doble que odio´. Si amor fuera tres veces amor´ ; gran amor y odio serían tres veces gran amor´y odio´respectivamente, por lo que se tiene que cumplir que amor/amor´= gran amor/gran amor´= odio/odio´= mediana/mediana´. Sí, también las medianas resultan proporcionales (esto no lo he visto por ningún sitio pero me parece que tiene que ser así de cajón). Si os fijáis ahora en la fig. 4 veréis que trazando paralelas a un lado (valdría cualquiera), por dentro o por fuera del conflicto, los triángulos que obtendréis serán claramente semejantes: mismos ángulos y lados proporcionales. Esto es porque los tres estáis tan indisolublemente unidos que si el novio, por ejemplo, se acerca a la novia 2 a una determinada distancia, automáticamente la novia 1 se acerca en la misma proporción. Y así ocurre con todos. Fijaos también que si en la fig.3 rotáis el triángulo más pequeño y lo encajáis dentro del otro haciendo coincidir uno de los campos de visión con su igual, tendremos una fig. parecida a la 4, con dos lados coincidentes y otro paralelo (esto también lo he sacado del cajón).

Bien, el último concepto que ahora nos falta para poder abordar el lunes la cuadratura de la parábola, es también muy sencillo: la palanca: una barra móvil apoyada en un punto que llamamos fulcro. (Ver fig.5). Lo que hay que saber de esto, es que esa barra se puede equilibrar aunque los pesos en cada extremo sean distintos, simplemente moviendo el fulcro acercándolo al objeto más pesado de modo que si éste pesara, por ejemplo, tres veces más que el pequeño, la distancia del objeto pesado al fulcro deberá ser 1/3 de la distancia del fulcro al objeto más ligero. Si fuese 10 veces más pesado, la distancia de él al fulcro sería 1/10 de la distancia del fulcro al objeto pequeño. Es decir, pesos y distancias deben ser inversamente proporcionales. Tened en cuenta que hablamos de proporciones. La proporción de AC a AB es de 1 a 3, la proporción de DA a AB es la misma aunque DA esté fuera de AB, son tamaños comparados y no quiero acordarme de la masa.
ARrgkímedes decía: dadme una palanca lo bastante grande (no seáis mal pensados) y moveré el mundo. No pudo sin embargo, dicen, cuadrar el círculo pero sí la parábola. Hasta el lunes.

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